Последен логички Мотика предизвик за 2024: Кои две монети се лажни и тежат помалку од останатите?

На сликата има 8 монети на три ваги. 2 од нив се лажни, тежат помалку од вистинските. Ги знаеме и резултатите од трите мерења. Погледнете ја сликата повторно и кажете нѝ кои 2 монети се лажни помеѓу овие 8?

Одговор

Монетите 1 и 2 се потешки од монетите 3 и 4, така што можеме јасно да заклучиме дека 1 и 2 се вистински монети. Ако има барем една фалсификувана монета меѓу монетите 1 и 2, тогаш вагата или би била во рамнотежа или би се навалувала кон монетите 3 и 4. Исто така, заклучуваме дека меѓу 3 и 4 може да има или една или две фалсификувани монети.

Сличен заклучок може да се извлече и по второто мерење. Монетите 7 и 8 се вистински, но меѓу монетите 5 и 6 има или една или две лажни монети. Меѓутоа, земајќи го предвид резултатот од првото мерење, доаѓаме до заклучок дека имаме точно една фалсификувана монета меѓу 3 и 4, а точно една фалсификувана монета меѓу 5 и 6.

Рамнотежата на вагата може да се постигне во единствениот случај: кога на секој од чиниите има 2 вистински и 1 фалсификувана монети. Веќе знаеме со сигурност дека 2 и 8 се вистински монети, па оттука 4 е лажна. Знаете и дека меѓу 3 и 4 само една е лажна, па добиваме дека 3 е вистинска, а 5 е лажна.

Одговор: Лажни монети се тие со број 4 и 5.